對于即將升入高中的同學來說，高中數學是一個讓人比較頭疼的科目，下面浙江高復網李老師為大家整理的高中數學必修一經典例題及解析，希望能對大家有所幫助。
高中數學必修一經典例題及解析
設f（x）是定義在[-1,1]上的的偶函數，f（x）與g（x）圖像關于x=1對稱，且當x [2,3]時g（x）=a（x-2）-2（x-2）3（a為常數）
?。?） 求f（x）的解析式
分析：條件中有（1）偶函數（2）對稱軸為x=1（3）含有定義域的函數g（x）（4）參數a
先分析以x=1為對稱軸
∵x=1為對稱軸
∴f（x）=f（2-x）
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g（x）的定義域為[2,3],故需對2-x進行分類討論
?、?-x [2,3]時
x [-1,0]
f（x）=g（2-x）=-ax+2x3
2-x [1,2]時
x [0,1] -x [-1,0]
f（x）=f（-x）=ax-2x3
高中數學必修一經典例題及解析
求下列函數的增區間與減區間
?。?）y=|x2+2x-3|
解 （1）令f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4.
先作出f（x）的圖像，保留其在x軸及x軸上方部分，把它在x軸下方的圖像翻到x軸就得到y=|x2+2x-3|的圖像，如圖2.3-1所示。
由圖像易得：
遞增區間是[-3，-1]，[1，+∞）
遞減區間是（-∞，-3]，[-1，1]
?。?）分析：先去掉絕對值號，把函數式化簡后再考慮求單調區間。
解 當x-1≥0且x-1=?1時，得x≥1且x=?2，則函數y=-x.
當x-1<0且x-1=?-1時，得x<1且x=?0時，則函數y=x-2.
∴增區間是（-∞，0）和（0，1）
減區間是[1，2）和（2，+∞）
?。?）解：由-x2-2x+3≥0，得-3≤x≤1.
令u==g（x）=-x2-2x+3=-（x+1）2+4.在x∈[-3，-1]上是在x∈[-1，1]上是。
∴函數y的增區間是[-3，-1]，減區間是[-1，1].
高中數學必修一經典例題及解析
已知二次函數y=f（x）（x∈R）的圖像是一條開口向下且對稱軸為x=3的拋物線，試比較大?。?/div>
?。?）f（6）與f（4）
解 （1）∵y=f（x）的圖像開口向下，且對稱軸是x=3，∴x≥3時，f（x）為減函數，又6>4>3，∴f（6）
時為減函數。
解 任取兩個值x1、x2∈（-1，1），且x1
當a>0時，f（x）在（-1，1）上是減函數。
當a<0時，f（x）在（-1，1）上是增函數。
